Articol preluat integral din WIKIPEDIA
7. TEORIA SISTEMELOR DE COORDONATE
În geometrie, un sistem de coordonate reprezintă o modalitate prin care oricărui punct i se asociază în mod unic o mulțime ordonată de numere reale, numite coordonatele acelui punct. În spațiul euclidian sunt necesare trei coordonate (abscisa, ordonata și cota), în plan sunt necesare două (abscisa și ordonata), iar pentru localizarea punctelor pe o dreaptă este necesară doar o coordonată.
În matematică, sistemul de coordonate carteziene este folosit pentru a determina în mod unic un punct în plan prin două numere, numite de regulă abscisa și ordonata punctului. Pentru a defini coordonatele, se specifică două drepte perpendiculare și unitatea de lungime, care este marcată pe cele două axe. Coordonatele carteziene sunt folosite și în spațiu (unde se folosesc trei coordonate) și în mai multe dimensiuni.
Sistemul de coordonate carteziene în trei dimensiuni furnizează cele trei dimensiuni fizice ale spațiului — lungime, lățime și înălțimile. În figurile alăturate sunt arătate două moduri obișnuite de reprezentare a acestuia. Cele trei axe carteziene care definesc sistemul sunt perpendiculare două câte două. Coordonatele relevante sunt de forma (x,y,z).
Coordonatele x, y, și z ale unui punct pot fi considerate a fi distanțele de la acel punct la planele yz, xz, și respectiv xy.
Planele xy, yz, și xz împart spațiul tridimensional în opt subdiviziuni denumite octante, similar cu cadranele din spațiul 2D. Deși au fost stabilite convenții de etichetare a cadranelor din planul xy, în spațiul tridimensional doar primul octant este etichetat. El conține toate punctele ale căror coordonate x, y și z sunt pozitive.
Fixarea sau alegerea axei x determină și axa y. Anume, axa y este neapărat perpendiculara pe axa x în punctul marcat cu 0 pe axa x. Rămâne de ales care din cele două semidrepte ale perpendicularei va desemna valorile pozitive și care pe cele negative. Fiecare dintre cele două alegeri determină o altă orientare a planului cartezian.
Calea obișnuită de orientare a axelor, cu axa pozitivă x către dreapta și axa pozitivă y în sus (și axa x fiind "prima" și axa y a doua axă) este considerată orientarea pozitivă sau standard.
O mnemonică folosită adesea pentru definirea orientării pozitive este regula mâinii drepte. Punând o mână dreaptă cu palma în sus pe plan cu degetul mare îndreptat în sus (direcția pozitivă a axei y), cele patru degete arată direcția de la axa x spre axa y.
Orientarea sistemului de coordonate se păstrează prin rotație. Interschimbarea lui x și y va schimba orientarea.
